W wolnych chwilach bawimy się twórczo

Czyli zastosowanie Matlab-a w trochę zabawie :)

Mając kawałek stalowego pręta i piłkę do metalu można w kilka minut (do kilku godzin 😉 ) zrobić prosty instrument.

Stosując system równomiernie temperowany [1] i znając długość czynną pierwszego kawałka pręta (inaczej menzurę), można z łatwością obliczyć jakiej długości powinien być kolejny pręt aby dźwięk z niego wydobywany (przynajmniej teoretycznie) był kolejnym wyższym wynikającym z przyjętego podziału.

Przykład obliczeń dla kodu Matlab:

Q=2^(1/12); %stała wartość podziału oktawy
M=155; %menzura w milimetrach - długość najdłuższego pręta
P=0; %tymczasowa wartość poprzednia
N=17; %ilość kolejnych tonów jakie chcemy uzyskać w danej menzurze
%F - wektor z kolejnymi długościami odcięcia prętów
for i=1:N
P=M-((M-P)/Q);
F(i)=P;
end

W wektorze F zebrane będą wartości jakie należy odjąć od menzury aby
uzyskać kolejny ton. Zatem dopisujemy:

(M-F)'

W wyniku czego otrzymamy długości kolejnych prętów:
146.3005
138.0893
130.3389
123.0236
116.1188
109.6016
103.4501
97.6439
92.1636
86.9908
82.1084
77.5000
73.1503
69.0447
65.1695
61.5118

Przy czym pierwszy pręt powinien mieć długość równą menzurze czyli 155mm.

Jak to działa w praktyce jest widoczne na poniższym filmiku:

Źródła:
[1] https://pl.wikipedia.org/wiki/System_r%C3%B3wnomiernie_temperowany